Со школьных лет Юрий увлекался литературой и историей. Во время Великой отечественной войны был эвакуирован в Оренбург.
Закончил исторический факультет педагогического института, затем факультет редактирования в полиграфическом институте, работал в школе учителем истории и библиотекарем.
С 1962 по 1969 год — главный редактор детской редакции фирмы «Мелодия».
С 1969 года — свободный художник. Пишет песни для кино и телевидения, сценарии, книги. О своем решении быть самостоятельным поэт вспоминает так:
В 1998 году поэту была присуждена профессиональная премия «Золотой Остап» в номинации «Юмор для детей».
В 2004 году отметил 35-летие своей творческой деятельности, подготовил и провёл 20 февраля 2004 года в Кремле большой музыкальный вечер по старым и новым песням.
Юрий Сергеевич — член Союза кинематографистов России, автор стихов множества песен (более 500). Песни на его стихи звучат во множестве детских и взрослых фильмов (более 100). Написал несколько книг для детей.
Многие песни из кинофильмов и анимационных фильмов стали хитами благодаря стихам Юрия Энтина: «31 июня», «Приключения Буратино», «Достояние республики», «Гостья из будущего», «Ох уж эта Настя!», «Незнайка с нашего двора», «Приключения Электроника», «Бременские музыканты» и «По следам Бременских музыкантов», «Катерок», «Летучий корабль», «Голубой щенок», «Ну, погоди!». Его песни знают и дети и взрослые, а фразы из песен стали крылатыми: «Никто не водится со мной…», «Такая-сякая сбежала из дворца», «Вжик-вжик, уноси готовенького», «Лучший мой подарочек — это ты…» и множество других.
Неоднократно становился лауреатом Всесоюзного конкурса «Песня года» с песнями «Лесной олень», «Крылатые качели», «Уч-кудук — три колодца», «Гей, славяне!».
В течение нескольких лет (1995—1997) был автором и ведущим детской передачи Чунга-Чанга на Первом канале, создателем которой был также Станислав Митин.
Музыку к песням писали Геннадий Гладков, Алексей Рыбников, Владимир Шаинский, Евгений Крылатов, Марк Минков, Давид Тухманов.
Способность к мгновенной импровизации стала отличительным знаком Юрия Энтина. Не раз случались ситуации, когда произведение требовалось срочно доработать — и он успевал придумать стих или фразу, которая не только дополняла образ, но и становилась позже крылатой.
Произведения Юрия Энтина нередко критиковали в художественных советах, отказывали в разрешении издавать и транслировать по телевидению и радио. Возражения вызывали даже безобидные формулировки: «Ох, рано встает охрана», «Эх, жизнь моя, жестянка! Живу я как поганка», «Чудо-остров, жить на нем легко и просто». Некоторые произведения удалось отстоять, другие пришлось переделывать или откладывать на будущее.
Выпущено аудио-собрание поэта, включающее все «старые» песни. Изданы сборники стихов для детей «А мне летать охота!», «Ничего на свете лучше нету», «Антошка», «Пой частушки, Бабка Ёжка», «Сказочная Азбука», «Золотая горка», «Ужастик-парк», «О многих шестиногих». В 2002 году вышел мультимедийный сборник, включающий книгу «Детский альбом», ноты, диски, кассеты и караоке, записанные совместно с Давидом Тухмановым.
