Виктор Андреевич родился 14 июня 1934 года в г. Оренбурге.
Народный артист России.
Окончил ВТУ им. М.С.Щепкина. С 1957 года – в Малом театре.
Ученик прославленной актрисы Малого театра В.Н.Пашенной. Виктор Борцов – актёр уникальнейших творческих возможностей. В лучших своих работах он раскрывал типические черты русского национального характера с его мощью и широтой, но вместе с тем, с задушевным лиризмом, сердечной добротой, подкупающей чистотой и обезоруживающим прямодушием. Безусловно, в лице Виктора Андреевича Борцова Малый театр обрёл великолепного исполнителя ролей «островского» репертуара. Кроме Горецкого и Петра, Борцов в своё время сыграл Досужева в «Доходном месте», Ахова («Не всё коту масленица»). В нынешнем репертуаре Виктора Борцова присутствуют Лыняев («Волки и овцы»), Самсон Большов («Свои люди – сочтёмся!»), Потрохов («Трудовой хлеб»). Одна из последних премьер Борцова – невежественный самодур Тит Титыч Брусков в спектакле «День на день не приходится» по ранней комедии Островского «Тяжёлые дни».
Самому Виктору Андреевичу больше по сердцу были характерные роли, однако Борцов абсолютно органичен в любых предлагаемых обстоятельствах, в чьём бы обличье он ни выходил на сцену, — трогательного беззащитного Вафли («Дядя Ваня» А.П.Чехова), благородного герцога Альбанского («Король Лир» У.Шекспира) или жестокого и подлого Матвея Хомяка из «Князя Серебряного» по А.К.Толстому.
Среди ролей, сыгранных Виктором Борцовым на протяжении почти 50 лет работы в Малом театре, стоит также назвать такие, как Музыкант («Умные вещи» С.Я.Маршака; этого сказочного героя Виктор Андреевич играл около 25 лет), Вильям Доббин («Ярмарка тщеславия» по У.Теккерею), князь Мстиславский («Царь Фёдор Иоаннович» А.К.Толстого).
В ГАМТе Борцову посчастливилось работать с такими режиссёрами, как Игорь Ильинский, Леонид Хейфец, Борис Морозов, Пётр Фоменко. Но его актёрская биография не ограничивается только театральными работами. Виктор Андреевич Борцов уже 45 лет снимается в кино. Среди фильмов с его участием — «Песнь о Кольцове», «Первый троллейбус», «Верьте мне, люди», «Освобождение», «Раскол», «Баллада о старом оружии», «И снова Анискин», «Визит дамы», «Леди на день», «Дневной поезд», «Гардемарины, вперёд!», «Один и без оружия», «Мой избранник», «Ультиматум», «Хождение по мукам», «Чича», «Джокеръ». Но визитной карточкой Борцова уже более двадцати лет остаётся великолепный Савва Игнатьевич из успевших стать классикой «Покровских ворот».
Удивительно яркий талант, органичность, трудолюбие и безмерная преданность своей профессии всегда делали Виктора Андреевича Борцова не просто ведущим, но одним из лучших актёров Малого театра. Виктор Андреевич Борцов скончался 20 мая 2008 года. Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.